Senin, 02 Desember 2013

Perayaan Hari Guru Nasional yang ke-20 dan Ultah PGRI ke-68

Hari Guru SMAN 1 Sibolga


*SELAMAT HARI GURU yang ke–20 dan Selamat ULTAH PGRI ke-68*


Guru adalah seseorang yang mampu mengubah dunia menjadi lebih baik.

Guru adalah seorang seseorang yang mengubah insan generasi muda.

Guru adalah..... Pahlawan tanpa tanda jasa....

Itu adalah kutipan sedikit kata-kata indah dari saya mengenai sosok guru..

          Nah, setiap sekolah pasti merayakan hari spesial ini. Momen hari guru menjadi sangat berwarna di setiap sekolah. Kadangkala, ada juga yang merayakannya dengan berbagai perlombaan. Tapi... Di sekolah kami SMA NEGERI 1 SIBOLGA, perayaan Hari Guru tahun ini tidak semeriah tahun sebelumnya. Tak ada perlombaan. Meskipun begitu, acara Hari Guru tahun ini tetap seru dan tetap gokil kok!  Untuk melihat kegiatan apa saja yg SMAN 1 Sibolga buat, cekidot di bawah ini :)

          Acara hari guru di sekolah saya itu :
         
  Upacara bendera.
 

Siswa SMA Negeri 1 Sibolga  lagi baris.
                          

          Penyematan bunga untuk guru siswa dari perwakilan tiap kelas.
         

Nah, ini adalah penyematan bunga spesial buat guru tersayang Pak Syukri dari teman saya.

 
           Salam-salaman dengan guru
 
          Pertunjukan drama dari kelas X- 1 “ Say No To Drugs”
 

          Itu waktu Upacara dan selesai upacara di Halaman sekolah saya. Sekarang mari merapat ke kelas kami XI-IPA 3, c'mon cekidot!

Ini adalah acara pas motong kue Wali Kelas tercinta kami Pak Syukri + Hadiah kenang-kenangan dari kelas kami.. Keren kann?? Gak sombong yaa... Hahahah.. Ternyata tak disangka pak Syukri juga narsis! hahah :D
Cekidot!








Itulah sekilas mengenai Perayaan Hari Guru di sekolah kami. Walaupun tidak ada perlombaan tapi menurut saya semuanya berjalan cukup khidmat. Yang terpenting Hari Guru itu bukan hanya dijadikan sebagai momen untuk cari kesempatan gak belajar tapi sebagai perenungan bahwa kita harus semakin menghormati guru dan menyayangi guru kita. Khususnya buat anak Smansa.
HAPPY TEACHER’S DAY

Kamis, 14 November 2013

Pengertian Termokimia

Termokimia adalah cabang dari kimia fisika yang mempelajari tentang kalor dan energi berkaitan dengan reaksi kimia dan/atau perubahan fisik. Sebuah reaksi kimia dapat melepaskan atau menerima kalor. Begitu juga dengan perubahan fase, misalkan dalam proses mencair dan mendidih. Termokimia fokus pada perubahan energi, secara khusus pada perpindahan energi antara sistem dengan lingkungan. Jika dikombinasikan dengan entropi, termokimia juga digunakan untuk memprediksi apakah reaksi kimia akan berlangsung spontan atau tak spontan.

Termokimia berawal dari hasil kerja Antoine Laurent Lavoisier pada abad ke 18, dilanjutkan dengan adanya hukum Hess. Termokimia masuk dalam kategori hukum pertama termodinamika.

Sejarah Termokimia

Termokimia mengalami dua macam generalisasi. Pernyataan tentang termokimia bervariasi sesuai dengan pengusulnya, yaitu:
  • Hukum Lavoisier dan Laplace
  • Perubahan energi selama reaksi bisa sama dengan atau berkebalikan dengan perubahan energi pada proses kebalikan.
  • Hukum Hess
  • Perubahan energi selama reaksi adalah sama, walaupun perubahan itu berjalan tahap demi tahap.
Lavoisier, Laplace, dan Hess juga meneliti tentang kalor jenis dan kalor laten. Selanjutnya Joseph Black yang memberi peranan besar dalam penelitian kalor laten.

Gustav Kirchoff menunjukkan bahwa variasi kalor reaksi diungkapkan dalam kapasitas kalor antara produk dan reaktan dengan rumus:
dΔH / dT = ΔCp
Bentuk integral persamaan ini mengindikasikan adanya koreksi panas pada satu temperatur dari perhitungan dengan temperatur lain.

Persamaan Kalor

Jika dilihat dari jenis reaksi, terdapat beberapa macam jenis kalor, yaitu:

Kalor pembentukan

Kalor pembentukan adalah kalor yang dilepas atau diterima pada saat satu mol senyawa terbentuk dari unsur-unsurnya. Sebagai contoh adalah pada saat pembentukan amonia dari unsur-unsurnya, maka akan dilepaskan energi sebesar 46 kJ.
½ N2 (g) + 1½ H2 (g) → NH3 (g) ΔHo = -46 kJ mol-1

Kalor penguraian

Kalor penguraian adalah kalor yang dilepas atau diterima pada saat satu mol senyawa terurai menjadi unsur-unsur pembentuknya. Contohnya adalah peruraian asam fluorida menjadi unsur-unsurnya membutuhkan kalor sebesar 271 kJ.
HF(g) → ½ H2 (g) + ½ F2 (g) ΔH = +271 kJ mol-1

Kalor pembakaran

Kalor pembakaran adalah kalor yang dilepaskan pada saat satu mol senyawa dibakar menggunakan oksigen.
CH4 (g) + 2 O2 (g) CO2 (g) + H2O (g) ΔH = +-802 kJ mol-1
Simbol negatif (-) pada ΔH  menyatakan sistem melepaskan kalor, sedangkan simbol positif (+) menyatakan sistem menerima kalor.

Kalorimetri

Pengukuran perubahan kalor dilakukan menggunakan kalorimetri, yang biasanya berupa chamber tertutup yang dapat mengukur perubahan energi.
kalorimeter, gambar kalorimeter
Temperatur chamber diamati menggunakan termometer atau thermocouple. Temperatur yang didapatkan diplot melawan waktu membentuk grafik. Kalorimeter modern dapat membaca informasi yang dibutuhkan dengan cepat. Sebagai contoh adalah DSC (Differential Scanning Calorimeter).

Tuesday, 8 January 2008

Lebensmittel einkaufen

Belanja Makanan....

Jika anda ke supermarket untuk belanja, biasanya kata kata yang familiar adalah:

ich möchte... (saya ingin....)
ich hätte gern....(saya ingin...)
ich suche....(saya mencari)
ich brauche...(saya butuh...)

haben Sie (do you have...?)
wo kann ich......finden (di mana letak.....)

was kostet/kosten....?
wie viele kostet/kosten? (berapa harga...?)
kostet digunakan untuk bentul tunggal sementara kosten untuk jamak.

contoh kalimat:

ich möchte gern 2 Kilos Äpfel kaufen (saya ingin membeli 2 kilo apel).
wie viele kosten sie? (berapa harga (mereka)?)
ich brauche eine fettarme Milch bitte! ( saya butuh susu rendah lemak!).

vocabulary:

die Butter = mentega
die Wurst = sosis
das Ei= telur (dibaca: ai)
das Brot= roti
die Marmelade= selai
der Apfelsaft= jus apple
der Bananensaft= jus pisang
der Fleisch = daging
der Rindfleisch= daging sapi
der Hühnfleish= daging ayam
der Fisch= ikan
der Kartoffel= kentang

etc....etc...uzw...uzw...

Thursday, 27 December 2007

das Wetter (the weather)

Berikut ini beberapa ungkapan dan kosa kata yang berhubungan dengan cuaca dan musim:

wie ist das Wetter heute? bagaimana cuaca hari ini?
es ist warm/kalt (hangat/dingin).

es regnet: hujan (kata bendanya Regen/hujan)
es schneit: bersalju (kata benda: Schnee/salju)
es donnert: guntur
es ist bewölkt: berawan
es ist windig: berangin
es ist neblig: berkabut
es ist schwül: lembab
mir ist kalt: saya merasa dingin

der Sommer: musim panas
der Herbst: musim gugur
der Winter: musim dingin
der Frühling: musim semi

ramalan cuaca: das Wettervorhersagen.

Contoh berita ramalan cuaca:
“Am Samstag ist es im Deutschland meist sonnig aber windig . Sonst zeigt sich der Himmel wolkig und im Nordwesten gibt es Regenschauer. Die Höchsttemperaturen liegen zwischen 10 und 18 Grad.”

Cuaca untuk sebagian besar wilayah Jerman, pada hari Sabtu matahar bersinar tapi berangin. Selebihnya, langit berawan dan di bagian barat laut akan turun hujan. Tempereratu tertinggi berkisar antara 10-18 derajat (Celcius).

Thursday, 28 June 2007

Kennen und Wissen

Jika dalam bahasa Inggris kata kerja "to know" bermakna "luas" -seperti contoh di bawah- maka dalam Deutsch, kata kerja "to know" bisa berarti kennen atau wissen.

Contohnya:

Do you know what time is it? (weisst du wie spaet es ist?)
Do you know the capital city of Madagascar? (weisst du die Hauptstadt von Madagaskar?)
I have known Juergen for years. (ich kenne Juergen schon seit Jahren)
I dont know her (ich kenne sie nicht).

Kata “kennen” kalau diindonesiakan bisa berarti “kenal”. Jadi jika kita ingin bertanya „do you know him“, kita berkata "kennst du ihn?" dan bukan “weisst du ihn?”.
Sementara "wissen" lebih condong berarti "tahu" atas sesuatu yg bersifat non personal atau pengetahuan.

Kennen digunakan untuk „mengetahui“ tentang seseorang atau sesuatu seperti buku, film, kota, etc. (ich kenne, du kennst, er kennt, wir kennen, ihr kennt, sie kennen)

Wissen digunakan untuk „mengetahui“ sesuatu tentang kenyataan atau fakta. (ich weiss, du weißt, er weißt, wir wissen, sie wissen).

Perhatikan contoh di bawah ini untuk lebih jelas:

Weißt du wann der Flugzeug abfliegt? (tahukah kamu kapan pesawatnya berangkat?)
ich weiss es nicht. (saya tidak tahu tentang hal itu).
ich kenne ihn nur von Ansehen (saya kenal dia cuma dari luar).
Der Shrek film kenne ich nicht. (saya tidak tahu tentang film Shrek).
ich weiss wo du bist (saya tahu kamu di mana).

Ada satu kata "trennbar" yang berkaitan dengan kennen yaitu "kennenlernen" yang kurang lebih berarti "pertama kali mengenal" (seseorang).

z.B. :

wir haben uns vor zwei Jahren kennen gelernt (Kami saling mengenal sejak dua tahun yang lalu).

ich lerne sie in Berlin kennen (saya mengenalnya di Berlin).

Friday, 1 June 2007

Warum

warum atau wieso atau weshalb, ketiganya sama sama berarti "mengapa".
Tapi warum yang satu ini (bukan warum pojok lo ya) salah satu lagu favorite saya. Bukan karena sang vocalis, Eva Briegel yang cantik tapi karena musik dan lagunya terdengar enak di telinga saya..:-). Nama bandnya sendiri adalah Juli (dibaca Yuli), silahkan baca di sini untuk mengetahui profil mereka. Untuk video clipnya, boleh disimak di sini.

Pan kata orang, salah satu cara yang terbaik untuk belajar bahasa adalah lewat lagu. Benar tak?

Liriknya begini:

Du stellst mir tausend Fragen
Stellst dich mitten in den Wind Und ich hoff du checkst
Dass sie nicht wichtig sind
Komm' wir setzen jetzt die Segel
Nehmen alles mit was geht.....Nicht mehr umzudrehen....Auch wenn der Wind sich dreht
Hey, ich hör dich leise lachen....Und dann merk ich wie's mich trifft
Ja ich liebe diese Tage...Die man Morgens schon vergisst...Und ich schau dir in die Augen
Bin geblendet von dem Licht...Was selbst um sich greift...Auch wenn du nich sprichst..
Alles an dir bleibt stumm:
Warum? Warum? "Warum?" ist doch egal!
Denn heute Nacht sind nur wir zwei wichtig!
Warum? warum? "Warum?" ist doch egal! "Warum?" ist jetzt egal!
Wir schaun über die Dächer....Ich schreib dein' Namen in die Nacht ...
Hey, wir brauchen nicht mal Worte...Denn es reicht schon wenn du lachst
Aus Sekunden werden Stunden Und ich weiss es klingt verrückt..
Doch wenns ganz hart kommt Drehen wir die Zeit zurück....
----------------
Tadinya pengen terjemahin liriknya sekedar untuk mengerti maksud sang lagu tapi kok jadi sounds norak dan pesannya gak sampai.

Akkusativ und Dativ teil 2

Untuk penggunaan akkusativ dan dativ terhadap personal pronoun adalah:

Person.Pron.-Akkusativ-Dativ

ich - mich - mir (saya)
du - dich -dir (kamu)
er - ihn -ihm (dia laki laki/jantan)
sie - sie - ihr (dia perempuan/betina)
es - es - ihm (kt ganti untuk ketiga tunggal bergender netral)
wir - uns- uns (kami)
ihr - euch - euch (kalian)
sie - sie - ihnen (mereka)

Perlu diingat dalam Deutsch, kata ganti lebih mementingkan gendernya. Kalo dalam English, kata ganti untuk benda atau binatang biasa digunakan "it", maka di sini, binatang atau benda bisa dilukiskan dengan "er" atau "sie".

z.B (zum Beispiel/contoh):

ich habe ein Hund. Der ist 2 Jahre alt. (Saya memiliki seekor anjing. Dia berumur 2 tahun).
Der Hund beisst ein Mann atau bisa juga dibilang Er beisst ihn.

ich kaufe meinem Sohn ein Buch. Bisa juga dibilang: ich kaufe ihm ein Buch.

Kata ihm adalah pengganti untuk "meinem Sohn" yang berfungsi sebagai dativ.


Der Polizist gibt der Frau einen Strafzettel. Atau: Er gibt ihr einen Strafzettel.
(Pak Polisi memberi surat tilang kepada seorang wanita)


Mein Bruder sucht seine Brille. (Saudaraku mencari kacamatanya). Ohne sie kann er nicht gut sehen (tanpanya, dia tidak dapat melihat dengan jelas).

Brille bersifat feminin dan karenanya bisa diganti dengan sie (feminin/akkusativ) sesuai tabel di atas.

Sunday, 20 May 2007

Akkusativ und Dativ


Dulu saya paling suka kalau sudah membahasa subjek tersebut di atas. Paling suka bingung maksudnya...he..he.. . Tapi itu dulu, sekarang? tetap aja sering bingung..:-P


Sebelumnya saya mau mengingatkan bahwa seperti halnya dalam bahasa Inggris, bahasa Jerman juga menggunakan artikel untuk kata benda. Kalau dlm English ada kata the (definite article) dan a/an (indefinite), maka dlm Deutsch, artikel mengikuti gender dari noun.

Definite article adalah der (maskulin), die (feminin) dan das (netral), sementara untuk indefinite adalah ein (maskulin), eine (feminin) dan ein (netral).
Jadi, das Auto itu beda dengan ein Auto. die Lehrerin (guru perempuan) beda dengan eine Lehrerin.
das Auto menunjuk kepada sebuah mobil tertentu, sementara ein Auto tidak terdefinisikan. Maksudnya, bisa mobil apa saja.


Kembali ke subject di atas, akkusativ itu adalah direct object sementara dativ adalah indirect object.

zum Beispiel (contoh):

ich schreibe einen Brief. (ikh syreibe ainen Brif).
Saya menulis sebuah surat.

Brief di atas adalah akkusativ dan maskulin. Jika disebut sendiri, kita cukup menulis dengan ein Brief. Tapi karena dia sudah tergabung di dalam kalimat dan menjadi objekt langsung (Apa yang saya tulis? sebuah surat), maka artikel ein berubah menjadi einen.

ich lese ein Buch (saya membaca sebuah buku).
Buku, -das Buch- adalah netral.

Nah, kalau kalimatnya berubah menjadi:

ich schreibe meinem Mutter einen Brief. (saya menulis surat untuk ibu saya)

Kata Mutter di atas (feminin) adalah Dativ. Biasanya, kalau disebut tersendiri, cukup ditulis dengan meine Mutter (ibuku). Tapi karena dia adalah objek tidak langsung, maka disebut meinem Mutter.

Bedakan dengan: "ich sehe meine Mutter" (saya melihat ibu saya), di mana Mutter berfungsi sebagai akkusativ.

Lengkapnya, penggunaan artikel dalam akkusativ dan dativ adalah sbb:

Definite Article

Maskulin - Netral - Feminin
Nominativ: der - das - dieAkkusativ: den - das - dieDative: dem - dem - der

Indefinite Article

Nominativ: ein - ein - eineAkkusativ: einen - ein - eine Dative: einem - einem - einer


Fortsetzung folgt........(bersambung)

Thursday, 5 April 2007

wie spät ist es?

Jam berapa sekarang?

spät (spet) merupakan padanan kata "late“ dalam bahasa inggris. Jadi, arti harfiah dari judul tersebut di atas adalah "how late is it“.

Dalam menyatakan waktu, kita bisa menggunakan istilah resmi ataupun yang informal. Jika anda sudah bisa berhitung dalam bahasa jerman berarti anda sudah bisa memberitahu tentang waktu.

Preposition yang mendahului waktu adalah "um".
Kalau dalam bahasa inggris disebut at three o'clock maka dalam bahasa jerman disebut "um drei Uhr" (notice bahwa kata Uhr selalu dituliskan dengan huruf besar).

Jika ada yang bertanya "wie spät ist es? maka
jawabannya adalah....es ist (it is):

20:00
Formal: zwanzig Uhr (jam 20)
Informal: acht Uhr am abend (jam 8 malam)
Lengkapnya: Es ist zwanzig Uhr.

20:15
zwanzig Uhr fünfzehn (jam 20 (lewat) 15)
viertel nach acht (seperempat lewat delapan).

09.30
neun Uhr dreizig
halb zehn (setengah sepuluh).

20.45
zwanzig Uhr fünfundvierzig
viertel vor neun (seperempat kurang sembilan).

10:55
zehn Uhr fünfundfünfzig
fünf vor zehn (lima (menit) sebelum jam sepuluh).

Kalau "jam 20:00 tepat" disebut "um 20 Uhr genau" atau "punkt um 20 Uhr"
Kalau "sekitar jam 10 pagi" disebut "gegen 10 Uhr vormittag".

Terkadang penting untuk mengikutkan bagian (?) hari dalam menyebutkan waktu. Di Jerman, hari dibagi atas:

morgen (pagi) antara jam 7-10 pagi
vormittag (sebelum tengah hari) antara jam 10-12 siang.
nachmittag (setelah tengah hari) antara jam 12-17 sore
abend (malam) antara jam 18-12 malam dan setelah biasanya disebut mitternacht.

Pagi pagi sekali (mungkin sekitar jam 5-7 pagi) disebut morgens früh.

Yang perlu diketahui adalah menanyakan kapan sesuatu dimulai/berakhir, digunakan kata tanya "wann" atau dalam situasi informal "um wie viel Uhr".

z.B.
wann findet unsere Besprechung statt? (meeting kita jam berapa?)
die findet um 10 Uhr statt (it takes place at 10 o'clock).
atau secara informal langsung dibilang...um 10 Uhr vormittag.

Jenis, Contoh, dan Besaran Fisika pada Gerak Harmonik Sederhana

Jenis Gerak Harmonik Sederhana

Gerak Harmonik Sederhana dapat dibedakan menjadi 2 bagian, yaitu[1] :
  • Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Linier, misalnya penghisap dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa / air dalam pipa U, gerak horizontal / vertikal dari pegas, dan sebagainya.
  • Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Angular, misalnya gerak bandul/ bandul fisis, osilasi ayunan torsi, dan sebagainya.

Beberapa Contoh Gerak Harmonik Sederhana

  • Gerak harmonik pada bandul

Gerak harmonik pada bandul
Ketika beban digantungkan pada ayunan dan tidak diberikan gaya, maka benda akan dian di titik keseimbangan B[2]. Jika beban ditarik ke titik A dan dilepaskan, maka beban akan bergerak ke B, C, lalu kembali lagi ke A[2]. Gerakan beban akan terjadi berulang secara periodik, dengan kata lain beban pada ayunan di atas melakukan gerak harmonik sederhana[2].

  • Gerak harmonik pada pegas

Gerak vertikal pada pegas
Semua pegas memiliki panjang alami sebagaimana tampak pada gambar[2]. Ketika sebuah benda dihubungkan ke ujung sebuah pegas, maka pegas akan meregang (bertambah panjang) sejauh y. Pegas akan mencapai titik kesetimbangan jika tidak diberikan gaya luar (ditarik atau digoyang)[2].

Besaran Fisika pada Ayunan Bandul

Periode (T)

Benda yang bergerak harmonis sederhana pada ayunan sederhana memiliki periode[3]. Periode ayunan (T) adalah waktu yang diperlukan benda untuk melakukan satu getaran. Benda dikatakan melakukan satu getaran jika benda bergerak dari titik di mana benda tersebut mulai bergerak dan kembali lagi ke titik tersebut. Satuan periode adalah sekon atau detik[3].

Frekuensi (f)

Frekuensi adalah banyaknya getaran yang dilakukan oleh benda selama satu detik, yang dimaksudkan dengan getaran di sini adalah getaran lengkap[3]. Satuan frekuensi adalah hertz[3].

Hubungan antara Periode dan Frekuensi

Frekuensi adalah banyaknya getaran yang terjadi selama satu detik. Dengan demikian selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran adalah[3] :

\frac{1 getaran}{f getaran}1 sekon = \frac{1}{f}sekon

Selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran adalah periode. Dengan demikian, secara matematis hubungan antara periode dan frekuensi adalah sebagai berikut[3] :

T = \frac{1}{f}

f = \frac{1}{T}

Amplitudo

Pada ayunan sederhana, selain periode dan frekuensi, terdapat juga amplitudo. Amplitudo adalah perpindahan maksimum dari titik kesetimbangan[3].

Gaya Pemulih

Gaya pemulih dimiliki oleh setiap benda elastis yang terkena gaya sehingga benda elastis tersebut berubah bentuk[4]. Gaya yang timbul pada benda elastis untuk menarik kembali benda yang melekat padanya di sebut gaya pemulih[4].

Gaya Pemulih pada Pegas

Pegas adalah salah satu contoh benda elastis[4]. Oleh sifat elastisnya ini, suatu pegas yang diberi gaya tekan atau gaya regang akan kembali pada keadaan setimbangnya mula- mula apabila gaya yang bekerja padanya dihilangkan[4]. Gaya pemulih pada pegas banyak dimanfaatkan dalam bidang teknik dan kehidupan sehari- hari[4]. Misalnya di dalam shockbreaker dan springbed[4]. Sebuah pegas berfungsi meredam getaran saat roda kendaraan melewati jalan yang tidak rata[4]. Pegas - pegas yang tersusun di dalam springbed akan memberikan kenyamanan saat orang tidur[4].

Hukum Hooke


Robert Hooke
Jika gaya yang bekerja pada sebuah pegas dihilangkan, pegas tersebut akan kembali pada keadaan semula[5]. Robert Hooke, ilmuwan berkebangsaan Inggris menyimpulkan bahwa sifat elastis pegas tersebut ada batasnya dan besar gaya pegas sebanding dengan pertambahan panjang pegas[5]. Dari penelitian yang dilakukan, didapatkan bahwa besar gaya pegas pemulih sebanding dengan pertambahan panjang pegas. Secara matematis, dapat dituliskan sebagai[5] :

F = -k \Delta\ x, dengan k = tetapan pegas (N / m)

Tanda (-) diberikan karena arah gaya pemulih pada pegas berlawanan dengan arah gerak pegas tersebut.

Susunan Pegas

Konstanta pegas dapat berubah nilainya, apabila pegas - pegas tersebut disusun menjadi rangkaian[5]. Besar konstanta total rangkaian pegas bergantung pada jenis rangkaian pegas, yaitu rangkaian pegas seri atau paralel[5].

  • Seri / Deret
Gaya yang bekerja pada setiap pegas adalah sebesar F, sehingga pegas akan mengalami pertambahan panjang sebesar \Delta\ x_1 dan \Delta\ x_2. Secara umum, konstanta total pegas yang disusun seri dinyatakan dengan persamaan[5] :

\frac{1} {k_total} = \frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2} + \frac{1}{k_3} +.... + \frac{1}{k_n}, dengan kn = konstanta pegas ke - n.

  • Paralel
Jika rangkaian pegas ditarik dengan gaya sebesar F, setiap pegas akan mengalami gaya tarik sebesar F_1 dan F_2, pertambahan panjang sebesar \Delta\ x_1 dan \Delta\ x_2[5]. Secara umum, konstanta total pegas yang dirangkai paralel dinyatakan dengan persamaan[5] :

ktotal = k1 + k2 + k3 +....+ kn, dengan kn = konstanta pegas ke - n.

Gaya Pemulih pada Ayunan Bandul Matematis


Ayunan Bandul Matematis
Ayunan matematis merupakan suatu partikel massa yang tergantung pada suatu titik tetap pada seutas tali, di mana massa tali dapat diabaikan dan tali tidak dapat bertambah panjang[6]. Dari gambar tersebut, terdapat sebuah beban bermassa m tergantung pada seutas kawat halus sepanjang l dan massanya dapat diabaikan. Apabila bandul itu bergerak vertikal dengan membentuk sudut \theta, gaya pemulih bandul tersebut adalah mg sin \theta[6]. Secara matematis dapat dituliskan[6] :
F = mg sin \theta
Oleh karena sin\theta = \frac {y} l, maka :
F = -mg \frac {y} l

Persamaan, Kecepatan, dan Percepatan Gerak Harmonik Sederhana

Persamaan Gerak Harmonik Sederhana

Persamaan Gerak Harmonik Sederhana adalah[6] :

Y = A sin \omega\ t

Keterangan :
Y = simpangan
A = simpangan maksimum (amplitudo)
F = frekuensi
t = waktu
Kecepatan gerak harmonik sederhana[6] :
v = \frac{dy}{dt} (sin A sin  \omega\ t)
v = A \omega\ cos  \omega\ t
Kecepatan maksimum diperoleh jika nilai cos \omega\ t = 1 atau \omega\ t = 0, sehingga : v maksimum = A \omega

Kecepatan untuk Berbagai Simpangan

Y = A sin \omega\ t
Persamaan tersebut dikuadratkan
Y^2 = A^2 sin^2 \omega\ t, maka[6] :
Y^2 = A^2 (1 - COS^2 \omega\ t)
Y^2 = A^2 - A^2 COS^2 \omega\ t ...(1)
Dari persamaan : v = A \omega\ cos  \omega\ t
\frac{v}{\omega} = A cos  \omega\ t ...(2)
Persamaan (1) dan (2) dikalikan, sehingga didapatkan :
v^2 = \omega\ (A^2 - Y^2)

Keterangan :
v =kecepatan benda pada simpangan tertentu
\omega = kecepatan sudut
A = amplitudo
Y = simpangan

Percepatan Gerak Harmonik Sederhana

Dari persamaan kecepatan : v = A \omega\ cos \omega\ t, maka[6] :
a = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}
a = -A \omega^2\ sin \omega\ t
Percepatan maksimum jika \omega\ t = 1 atau \omega\ t = 900 = \frac \pi 2
a maks = -A \omega^2\ sin \frac \pi 2
a maks = -A \omega^2\

Keterangan :
a maks = percepatan maksimum
A = amplitudo
\omega = kecepatan sudut

Hubungan Gerak Harmonik Sederhana (GHS) dan Gerak Melingkar Beraturan (GMB)


Gerak Melingkar
Gerak Melingkar Beraturan dapat dipandang sebagai gabungan dua gerak harmonik sederhana yang saling tegak lurus, memiliki Amplitudo (A) dan frekuensi yang sama namun memiliki beda fase relatif \frac{\phi}{2} atau kita dapat memandang Gerak Harmonik Sederhana sebagai suatu komponen Gerak Melingkar Beraturan[7]. Jadi dapat diimpulkan bahwa pada suatu garis lurus, proyeksi sebuah benda yang melakukan Gerak Melingkar Beraturan merupakan Gerak Harmonik Sederhana[7]. Frekuensi dan periode Gerak Melingkar Beraturan sama dengan Frekuensi dan periode Gerak Harmonik Sederhana yang diproyeksikan[7].
Misalnya sebuah benda bergerak dengan laju tetap (v) pada sebuah lingkaran yang memiliki jari-jari A sebagaimana tampak pada gambar di samping[7]. Benda melakukan Gerak Melingkar Beraturan, sehingga kecepatan sudutnya bernilai konstan[7]. Hubungan antara kecepatan linear dengan kecepatan sudut dalam Gerak Melingkar Beraturan dinyatakan dengan persamaan[7] :
\omega = \frac{v}{\gamma}
Karena jari-jari (r) pada Gerak Melingkar Beraturan di atas adalah A, maka persamaan ini diubah menjadi :
\omega = \frac{v}{\gamma}, v = \omega\ A ... (1)
Simpangan sudut (teta) adalah perbandingan antara jarak linear x dengan jari-jari lingkaran (r), dan dinyatakan dengan persamaan :
\theta = \frac{x}{\gamma} = \frac{vt}{\gamma} ... (2), x adalah jarak linear, v adalah kecepatan linear dan t adalah waktu tempuh (x = vt adalah persamaan Gerak Lurus alias Gerak Linear). Kemudian v pada persamaan 2 digantikan dengan v pada persamaan 1 dan jari-jari r digantikan dengan A :
\theta = \frac{vt}{\gamma}
\theta = \omega\ t
Dengan demikian, simpangan sudut benda relatif terhadap sumbu x dinyatakan dengan persamaan :
\theta = \omega\ t + \theta_0 ... (3) (\theta_0 adalah simpangan waktu pada t = 0})
Pada gambar di atas, posisi benda pada sumbu x dinyatakan dengan persamaan :
x = A cos \theta ...(4)
x = A cos (\omega\ t + \theta_0)
Persamaan posisi benda pada sumbu y :
y = A sin (\omega\ t + \theta_0)
Keterangan :
A = amplitudo
\omega = kecepatan sudut
\theta_0 = simpangan udut pada saat t = 0

Aplikasi Gerak Harmonik Sederhana

Shockabsorber pada Mobil


Shockabsorber pada mobil
Peredam kejut (shockabsorber) pada mobil memiliki komponen pada bagian atasnya terhubung dengan piston dan dipasangkan dengan rangka kendaraan[8]. Bagian bawahnya, terpasang dengan silinder bagian bawah yang dipasangkan dengan as roda[8]. Fluida kental menyebabkan gaya redaman yang bergantung pada kecepatan relatif dari kedua ujung unit tersebut[8]. Hal ini membantu untuk mengendalikan guncangan pada roda[8].

Jam Mekanik


Jam mekanik
Roda keseimbangan dari suatu jam mekanik memiliki komponen pegas[8]. Pegas akan memberikan suatu torsi pemulih yang sebanding dengan perpindahan sudut dan posisi kesetimbangan[8]. Gerak ini dinamakan Gerak Harmonik Sederhana sudut (angular)[8].










Garpu Tala


Garpu tala
Garpu tala dengan ukuran yang berbeda menghasilkan bunyi dengan pola titinada yang berbeda[8]. Makin kecil massa m pada gigi garpu tala, makin tinggi frekuensi osilasi dan makin tinggi pola titinada dari bunyi yang dihasilkan garpu tala[8].